Belajar dari Archimedes untuk menghitung kadar emas

Metode pengukuran emas sederhana ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang ilmuwan yang bernama Archimedes. Archimedes hidup pada masa 3 abad sebelum kalender masehi diciptakan, atau tepatnya pada tahun 287-212 SM. Dikisahkan raja romawi pada masa itu, Raja Hiero II memesan sebuah mahkota baru kepada seorang pengrajin emas yang keseluruhannya harus terbuat dari emas murni. Setelah waktu yang dijanjikan tiba, Raja Hiero II tampak kecewa dengan mahkota buatan sang pengrajin. Dia mencurigai bahwa pengrajin emas tersebut telah menipu dirinya. Menurut dugaannya mahkota yang dibuat tidaklah benar-benar 24 karat sebagaimana yang dipesan. Meski demikian, Sang Raja tidak memiliki bukti materiil yang dapat diterima semua orang sebagai dasar untuk menjatuhkan hukuman. Akhirnya archimedes diperintahkan untuk membuat suatu pembuktian dengan catatan mahkota harus tetap dalam keadaan utuh agar bukti tidak rusak. Konon pada saat mandi, Archimedes menemukan jawabannya ketika menceburkan diri ke bak mandi yang membuat air tumpah. Meskipun tidak berkorelasi langsung, dari sini Archimedes mulai menyadari bahwa efek ini dpt digunakan untuk membuktikan keaslian suatu emas.

Archimedes menggunakan berat jenis sebagai dasar pembuktian. Meskipun mahkota yang dijanjikan oleh pengrajin emas memiliki berat yg sama dengan yg dijanjikan, namun karena dicampur dg logam lain yang memiliki berat jenis yang lebih kecil (perak, tembaga, dll) maka volumenya akan membesar. Dengan membesarnya volume ini, jika mahkota emas campuran seberat 1kg dicelupkan kedalam tabung berisi air, maka ketinggian air di dalam tabung yang berisi emas campuran akan lebih tinggi daripada tabung yang berisi emas murni. Hal ini karena emas murni memiliki tingkat kerapatan (massa jenis) yang lebih besar drpd emas campuran, karena logam campurannya mengurangi massa jenis total benda. Semakin tinggi massa jenis suatu benda, maka semakin sedikit ruang yg dibutuhkan. Contoh, 1kg kemungkinan hanya akan membutuhkan ruangan sebesar 2 genggaman tangan. Bandingkan dg kapas 1kg yang membutuhkan ruangan sebesar bantal kecil. Dengan metode inilah, Archimedes sukses membuktikan penipuan yang dilakukan oleh pengrajin emas yang konon akhirnya dipenggal oleh Raja Hiero II.

Kisah tersebut dapat kita jadikan acuan untuk mengetest keaslian emas. Dengan massa jenis yang cukup tinggi (19,32gr/cm3), hanya sedikit logam yang dapat menandingi massa jenis emas. Selain itu, untuk mendapatkan logam-logam bermassa jenis lebih tinggi tersebut juga tidak mudah selain lebih mahal dari emas, misalnya platinum, rodium, dll. Jadi dapat dikatakan bahwa pengukuran kadar menggunakan massa jenis termasuk metode pengukuran yang cukup trusted. Dengan cara yang mirip namun sedikit dimodifikasi, kita dapat mengukur seberapa besar kadar yang terkandung didalam suatu logam emas. Berikut ini adalah tata cara pengukurannya:

1. Siapkan timbangan emas dengan akurasi minimal 2 digit di belakang koma. (Timbangan ini dapat di beli di toko-toko timbangan dengan harga 300rb bahkan ada yang menjualnya lebih murah)

2. Timbang logam yang ingin di test. Hasil timbangan ini disebut berat kering (contoh kasus: 100gr)

3. Siapkan tabung/botol/gelas berisi air bersih, kemudian timbang wadah beserta airnya, catat beratnya dan biarkan tetap di timbangan. (contoh kasus: 200gr)

4. Ikat logam yang ingin ditest menggunakan benang/tali yang sangat ringan sehingga dpt diabaikan beratnya. (Note: Tali rafia yg dibelah sampai menjadi sangat kecil dg lebar 1-2mm lebih enak digunakan untuk mengikat logam daripada menggunakan benang)

5. Celupkan logam diikat tadi ke dalam wadah yang berisi air dalam timbangan hingga semua tenggelam namun tidak menyentuh dasarnya (bergelantungan di dalam air). Kemudian catat beratnya.(contoh kasus: 205,72gr)

6. Hitung selisih berat pada langkah 5 dengan berat pada langkah 3. Hasilnya disebut berat basah (contoh kasus: 205,72 - 200 = 5,72gr)

7. Setelah itu kadar emas dapat dihitung dengan cara:

a. Pada logam berwarna kuning cerah rumusnya adalah: 52,5714-552*Berat_Basah/Berat_Kering

b. Pada logam berwarna kemerah-merahan rumusnya adalah: 49,75107*(1-(10*Berat_Basah/Berat_Kering)

c. Jika ragu, hitung dengan cara a dan b kemudian ambil rata-ratanya.

Contoh perhitungan dari kasus:

Diketahui:

Berat_Basah (BB) = Hasil perhitungan langkah 6 = 5.72

Berat_Kering (BK) = Hasil perhitungan langkah 2 = 100

A. Kadar cara I: 52.5714-552*BB/BK = 52.5714-552*5.72/100 = 52.5714-31.5744 = 20.997 karat

B. Kadar cara II: 49.75107*(1-((10*BB)/BK)) = 49.75107*(1-(10*5.72/100)) = 49.75107*(1-0.572) = 49.75107 * 0.428 = 21.2935 karat

C. Jika ragu-ragu, rata2kan hasil perhitungan A dan B = 20.997 + 21.2935 = 21.145 karat

Berdasarkan perhitungan tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa emas yang timbang memiliki kadar 21 karat.

Untuk mempermudah, saya telah membuat excelnya sehingga anda tinggal memasukkan hasil timbangan langkah 2, 3, dan 5. Sehingga langsung diperoleh hasil perhitungan cara A, B, dan C. File excelnya dapat didownload disini.

Lalu bagaimana rumus dan konstanta tersebut diperoleh? Dari mana sisi ilmiahnya? Tunggu tulisan berikutnya :)

Leave a Reply